UniversitasMuhammadiyah Tangerang. 1. Proposisi adalah pernyataan dalam bentuk kalimat yang dapat dinilai benar dan salahnya. Proposisi merupakan unit terkecil dari pemikiran yang mengandung maksud sempurna. Jika kita menganalisis suatu pemikiran, taruhlah suatu buku, kita akan mendapati suatu pemikiran dalam buku itu, dan lebih khususnya lagi
Kelas 10 SMALogika MatematikaPernyataan Tunggal dan IngkarannyaTentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut. a. Dua adalah bilangan prima dan genap. b. 10^3=100 jika dan hanya jika log 10=2. c. Bunga mawar berbau harum tetapi Tunggal dan IngkarannyaLogika MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0039Negasi dari pernyataan 'Jika x>0 , maka x^2>0 ' adalah ..0055Jika p v q bernilai salah, maka haruslah .... A. p be...0126Pernyataan yang senilai dengan 'Jika 2x3=6, maka 2+3=5 ad...0057Ingkaran dari pernyataan 'Ada siswa SMK yang tidak harus ...Teks videoJika melihat soal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep logika matematika ya saya akan Tampilkan tabel kebenaran dari konjungsi dan biimplikasi terlebih dahulu perhatikan tanda konjungsi yaitu seperti ini disebut sebagai dan atau juga dapat disebut sebagai tetapi ya kemudian tanda biimplikasi yang ini disebut sebagai jika dan hanya jika ada soal a kita punya kalimat 2 adalah bilangan prima dan genap maka ini kita akan menggunakan konsep Iya Kalimat pertama adalah 2 adalah bilangan prima. Kalimat kedua adalah 2 adalah bilangan genap maka yang Kalimat pertama adalah p yang kalimat kedua adalah Kita akan cari nilai kebenaran dari P dan Q nya kita tahu bahwa dua benar adalah bilangan prima ya maka P bernilai benar kemudian juga adalah bilangan genap maka q juga bernilai benar maka karena ini kata penghubungnya adalah dan kita gunakan konsep yang konjungsi P dan Q akan bernilai kita cari yang tanya benar benar benar benar maka P dan Q bernilai benar maka nilai kebenaran dari pernyataan 2 adalah bilangan prima dan genap adalah benar ya Kemudian untuk soal nomor B kita punya 10 ^ 3 = 100 jika dan hanya jika log 10 = disini kita akan gunakan konsep yang di implikasi p nya di sini adalah 10 ^ 3 = 100 Q nya adalah log 10 = 2. Nah kita akan cari nilai dari P dan Q dulu Teh yaitu 10 ^ 3 = 100 Itu salah ya karena 10 Mangga 3 itu adalah kemudian log 10 = 2 juga bernilai salah karena log 10 itu bernilai 1 maka ini adalah salah maka nilai dari t jika dan hanya jika q adalah kita cari di tabel yang punya salah ya salah ya itu yang salah salah makan nilai b implikasinya adalah benar jadi nilai kebenaran dari pernyataan yang nomor B adalah benar ya cara serupa kita terapkan untuk yang Soalnya kita punya kalimat bunga mawar berbau harum tetapi Berduri tetapi itu juga termasuk konjungsi maka pada penya adalah bunga mawar berbau harum adalah bunga mawar berduri Nah baru harus benar ya maka Disini lainnya adalah benar kemudian bunga mawar itu Berduri adalah benar Makasih disini adalah benar maka konjungsinya yaitu konjungsi kisah kita cari yang tanya benar-benar benar-benar mengakibatkan konjungsi dari P dan Q adalah benar, maka yang c. Nilai kebenarannya adalah nilai kebenaran dari bunga mawar berbau harum tetapi Berduri adalah benar sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
LogikaDasar. Aturan dasar yang perlu dipahami dari logika matematika untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan antara lain: Negasi – negasi atau ingkaran adalah kebalikan dari kebenaran suatu pernyataan. Misalkan p adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, maka ~p adalah negasi dari p dan bernilai salah, begitu pula sebaliknya.
Soal dan pembahasan materi logika Matematika Soal No. 1 Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut a Hari ini Jakarta banjir. b Kambing bisa terbang. c Didi anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Pembahasan a Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir. b Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. c Tidak benar bahwa Didi anak bodoh d Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Atau boleh juga dengan format berikut a Hari ini Jakarta tidak banjir. b Kambing tidak bisa terbang. c Didi bukan anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu. Soal No. 2 Tentukan negasi ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut a p Semua dokter memakai baju putih saat bekerja. b p Semua jenis burung bisa terbang c p Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini. Pembahasan Pernyataan yang memuat kata “Semua” atau “Setiap” negasinya memuat kata “Beberapa” atau “Ada” seperti berikut a ~p Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja. b ~p Beberapa jenis burung tidak bisa terbang c ~p Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini. Soal No. 3 Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah…. A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. Soal UN Matematika Tahun 2008 P12 Pembahasan p Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap ~p Semua bilangan prima bukan bilangan genap Soal No. 4 Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi DAN a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. Pembahasan a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir p ∧ q Hari ini Jakarta hujan dan banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi p ∧ q Iwan memakai topi dan dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. p ∧ q Mahesa anak jenius tetapi pemalas Kata “dan” bisa diganti dengan “tetapi”, “walaupun”, “meskipun” selaraskan dengan pernyataan. Soal No. 5 Diberikan dua pernyataan sebagai berikut a p Hari ini Jakarta hujan lebat. q Hari ini aliran listrik putus. Nyatakan dengan kata-kata a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan a Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus b Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus c Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putus d Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus Soal No. 6 Diberikan data Pernyataan p bernilai salah Pernyataan q bernilai benar Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi p q p ∧ q B B B B S S S B S S S S Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar. Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel p q ~p ~q p ∧ q p ∧ ~q ~p ∧ q ~p ∧ ~q S B B S S S B S Dari tabel di atas a p ∧ q bernilai salah b p ∧ ~q bernilai salah c ~p ∧ q bernilai benar d ~p ∧ ~q bernilai salah Soal No. 7 Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi ATAU a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris Pembahasan a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar p ∨ q Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar. b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris p ∨ q Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris Soal No. 8 Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut p q B S Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut a p ∨ q b p ∨ ~q c ~p ∨ q Pembahasan Tabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut . p q p ∨ q 1 B B B 2 B S B 3 S B B 4 S S S Dari data soal dapat diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B p q ~p ~q B S S B a p ∨ q p bernilai B, q bernilai S Pasangan B S menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 2 b p ∨ ~q p bernilai B, ~q bernilai B kebalikan dari nilai q Pasangan B B menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 1 c ~p ∨ q ~p bernilai S kebalikan dari nilai p, q bernilai S Pasangan S S menghasilkan nilai S lihat tabel kebenaran nomor 4 Soal No. 9 Negasi dari pernyataan ” Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan” adalah… A. Matematika mengasyikkan atau membosankan B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan Soal UN Matematika 2008 Pembahasan Untuk menentukan negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan berikut ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q p Matematika tidak mengasyikkan q Matematika membosankan Negasi untuk p dan q masing-masing adalah ~p Matematika mengasyikkan ~q Matematika tidak membosankan Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q sehingga ~p ∧ ~ q Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan Soal No. 10 Tentukan negasi dari pernyataan a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan Ingkaran negasi dari konjungsi. a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung Soal No. 11 Diberikan pernyataan p Tahun ini kemarau panjang. q Tahun ini hasil padi meningkat. Nyatakan dengan kata-kata a p → q b ~p → ~q c p → ~q Pembahasan Implikasi, formatnya adalah “jika p maka q” sehingga a p → q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat b ~p → ~q Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c p → ~q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. Soal No. 12 Tentukan ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola” Pembahasan Ingkaran dari sebuah implikasi p → q adalah p dan ~q ~p → q ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola” Soal No. 13 Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali. Pembahasan Negasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” Pernyataannya dalam bentuk p ∧ q jadi ingkarannya adalah ~p ∨ ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi “Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali”. Cari kalimat yang sama di pilihannya. Soal No. 14 Perhatikan pernyataan berikut “Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung” Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! Pembahasan Dari implikasi p → q p Cuaca mendung q Charli membawa payung Konversnya adalah q → p yaitu “Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung” Inversnya adalah ~p → ~q yaitu “Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung” Kontraposisinya adalah ~q → ~p yaitu “Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung” Soal No. 15 Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah…. A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak B. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak Soal Ebtanas 1995 Pembahasan p semua warga negara membayar pajak q pembangunan berjalan lancar Konversnya adalah ~q → ~p yaitu “Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak” materi logika Matematika Nahkali ini aku ingin membahas materi logika matematika, Yukkk simak baik-baik Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika berasal dari bahasa yunani kuno yaitu λγο logos, logos dapat diartikan sebagai hasil pertimbangan akal atau pikiran yang dinyatakan lewat kata atau bahasa. Sedangkan jika diartikan secara sistematis, logika dapat dianalisis berdasarkan nilai-nilai kebenaran. Logika matematika merupakan salah satu ilmu matematika yang banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Seperti contohnya dalam kepolisian, ilmu ini digunakan untuk menganalisis kasus sedangakan dalam dunia komputer ilmu logika matematika diterapkan sebagai media penarik kesimpulan. Dalam logika matematika, terdapat beberapa tahap yang dibahas, antara lain pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi,dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan. Simak untuk mengetahui lebih jelas materi tentang logika matematika dibawah ini 1. Pernyataan Pernyataan yaitu kalimat yang mempunyi nilai benar atau salah, tetapi dengan pernyataan keduanya Benar-salah. Sebuah kalimat tidak dapat ditentukan sebagai pernyataan apabila kita tidak bisa menentukan kebenaran atau kesalahan dan bersifat relatif. Dalam logika matematika terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan pernyataan terbuka. Pernyataan tertutup adalah kalimat pernyataan yang sudah bisa dipastikan nilai benar/salah nya. pernyataan terbuka adalah kalimat pernyataan yang belum dapat dipastikan nilai benar/salah nya. Contoh 2 X 4 = 8 Sudah pasti benar / Pernyataan tertutup 15 5 = 5 Sudah pasti salah / Pernyataan tertutup Gula putih rasanya manis Harus dibuktikan dahulu / Pernyataan terbuka Jarak antara Bogor dan Bekasi adalah dekat Pernyataan relatif 2. Negasi Negasi atau Ingkaran merupakan pernyataan yang isinya mengingkari pernyataan atau berisi kalimat sangakalan, negasi biasanya dibentuk dengan cara menambahkan kata“tidak benar bahwa” pada awal kalimatnya atau memberikan simbol ” ~” pada awal pernyataannya. Contoh Pernyataan 1 Bumi itu Bulat Pernyataan 2 Tidak benar bahwa Bumi itu bulat. 3. Konjungsi Konjungsi yaitu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung “dan”atau disimbolkan dengan “^”. Pernyataan konjungsi hanya memiliki nilai benar jika kedua pernyataan di dalamnya bernilai benar. Jika salah satu pernyataan bernilai salah, maka pernyataan konjungsi juga bernilai salah. 4. Disjungsi Disjungsi adalah pernyatan majemuk yang dihubungkan dengan kata “atau” yang disimbolkan dengan “V” . Disjungsi merupakan kebalikan dari konjungsi. Pernyataan disjungsi hanya akan bernilai salah jika kedua pernyataan yang terdapat didalamnya bernilai salah. Jika salah satu pernyataan bernilai benar, maka pernyataan disjungsi juga bernilai benar. 5. Implikasi Implikasi yaitu pernyataan majemuk yang diawali dengan kata jika dan dihubungkan dengan kata hubung “maka” yang disimbolkan dengan “=>”. Misal “p => q” dibaca “p maka q”. 6. Biimplikasi Biimplikasi yaitu bentuk kompleks sari implikasi yang berarti “jika dan hanya jika” yang disimbolkan dengan “”. Misal p q dibaca “p jika dan hanya jika q”. 7. Ekuivalensi Pernyataan Majemuk Ekuivalensi pernyataan majemuk yaitu persesuaian yang bisa diterapkan dalam konsep-taan majemuk yang telah dijelaskan diatas, dengan metode ini kita dapat mengetahui negasi dari konjungsi, disjungsi, implikasi dan juga biimplikasi. Konsep ekuivalensi dinyatakan dalam rumus-rumus tertentu. 8. Konvers Konvers merupakan kebalikan dari implikasi yaitu ditandai dengan pertukaran letak. Misalkan “p => q” , maka koners nya adalah “q => p”. 9. Invers Invers adalah lawan dari implikasi. Dalam invers, pernyataan yang terdapat pada pernyataan majemuk merupakan negasi dari pernyataan pada implikasi. Misal p => q, maka inversnya adalah ” ~p => ~q” 10. Kontraposisi Sementara kontraposisi merupakan kebalikan daripada invers sama halnya dengan konvers, hanya pernyataan majemuknya merupakan negasi atau ingkaran. Misalkan invers “~p => ~q” . Maka kontraposisi nya adalah “~q => ~p” 11. Kuantor Pernyataan Pernyataan kuantor yaitu bentuk pernyataan yang didalamnya terdapat konsep kuantitas. terdapat dua jenis kuantor, yaitu kuantor universal dan kuantor eksistensial. Kuantor universal digunakan dalam pernyataan yang menggunakan konsep setiap atau semua kuantor-universal Kuantor eksistensial digunakan dalam pernyataan yang mengandung konsep ada, sebagian, beberapa, atau terdapat. kuantor-eksistensial 12. Ingkaran dari pernyataan berkuantor Pernyataan berkuantor memiliki negasi atau ingkaran. Negasi dari berkuantor universal adalah kuantor eksistensial begitu juga sebaliknya. Perhatikan contoh berikut. p beberapa mahasiswa memiliki semangat belajar yang tinggi ∼p semua mahasiswa tidak memiliki semangat belajar yang tinggi 13. Penarikan Kesimpulan Kesimpulan dapat dilakukan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarnya yang disebut premis. Kemudian dengan menggunakan prinsip-prinsip yang ada diperoleh pernyataan yang baru yang disebut kesimpulan/konklusi yang diturunkan dari premis yang ada. Penarikan kesimpulan seperti itu sering disebut dengan argumentasi. Suatu argumentasi dikatakan sah Jika premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar. Terdapat 3 metode dalam penarikan kesimpulan, yaitu Modus ponens, Modus Tolens, dan Silogisme. Perhatikan Contoh Berikut. Modus ponens premis 1 p →q premis 2 p modus ponens __________________ Kesimpulan q Arti Modus Ponens adalah “jika diketahui p → q dan p, maka bisa ditarik kesimpulan q“. sebagai contoh premis 1 Jika paman datang ke desa adik akan merasa senang premis 2 Paman tidak datang __________________ Kesimpulan Adik tidak merasa senang Modus Tollens premis 1 p →q premis 2 ~q modus tollens __________________ Kesimpulan ~p Modus Tollens berarti “jika diketahu p → q dan ~q, maka bisa ditarik kesimpulan ~p“. sebagai contoh premis 1 Jika hari hujan, maka aku memakai payung premis 2 Aku memakai payung ___________________ Kesimpulan Hari hujan Silogisme premis 1 p→q premis 2 q → r silogisme _________________ Kesimpulan p →r Silogisme berarti “jika diketahu p → q dan q→r, maka bisa ditarik kesimpulan p→r“. sebagai contoh Premis 1 Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. __________________________________________________ Kesimpulan Jika harga BBM naik, maka semua orang tidak senang oke cukup segini aja materi logika matematika dari ku semoga selalu berguna dan membantu kalian ya hehehe, See u next blog SOAL DAN PEMBAHASAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT 1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – x – 12 ≤ 0 adalah a. {x ≤ -3} b. {x ≤ 4} c. {x ≤ -3 atau x ≥ 4} d. {3 ≤ x ≤ – 4 e. {-3 ≤ x ≤ 4 Jawab e. {-3 ≤ x ≤ 4 Pembahasan x2 – x – 12 ≤ 0 x + 3x – 4 ≤ 0 Hp = {x-3 ≤ x ≤ 4} 2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 9x – 22 ≤ x + 22 adalah [adsense1] a. {x-4 ≤ x -1} b. {x-4 ≤ x 1} c. {x1 ≤ x 4} d. {xx ≤ -1 atau x ≥ 1} e. {xx ≤ 1 atau x ≥ 4} Jawab c. {x1 ≤ x 4} Pembahasan 9x – 22 ≤ x + 22 99×2 – x + 4 ≤ x2 + 4x + 4 9×2 – 36x + 36 ≤ x2 + 4x + 4 8×2 – 40x + 32 ≤ 0 x2 – 5x + 4 ≤ 0 x – 1x – 4 ≤ 0 1 ≤ x ≤ 4 3. Himpunanan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 5x – 14 ≤ 0, x ɛR adalah a. {xx 7, x ɛR} b. {xx 7, x ɛR} c. {xx -2, x ɛR} d. {x-2 4, ɛR} b. {xx 4, ɛR} c. {xx 1, ɛR} d. {xx -4 1, ɛR} e. {xx -4 ≤ x > 1, ɛR} Jawab b. {xx 4, ɛR} Pembahasan 2×2 + 5x + 15 0 pembuat nol x – 4x + 4 = 0 x = 4 atau x = -4 ambil x = 0 x2 – 16 = 02 – 16 = -16 negatif + – + -2 7 Jadi himpunan penyelesaian adalah {xx 4, ɛR} 5. Penyelesaian pertidaksamaan 3×2 – 13x – 10 > 0 adalah a. x 10 b. x c. x 5 d. 5 Pembahasan 3×2 – 13x – 10 > 0 3x + 2x – 5 > 0 x 5 6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3×2 – 2x – 8 > 0, untuk x ɛ R adalah a. {xx > 5 atau x 2 atau x atau x 2 atau x 0 3x + 4x – 2 > 0 positif x = 2 + – + 2 Jadi Hp = {xx > 2 atau x 2, x ɛ R} e. {xx 4, x ɛ R} Jawab d. {xx 2, x ɛ R} Pembahasan 2x + 12 0 x + 4x – 2 > 0 x 2 10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan –2×2 – 5x + 3 ≤ 0, x ɛ R adalah a. {xx ≤ -3 atau x ≥ ½} b. {xx ≤ -½ atau x ≥ 3} c. {x-3 ≤ x atau x ≥ ½} d. {x½ ≤ x ≥ 3} e. {xx ≤ -3 atau x ≥ -½} Jawab a. {xx ≤ -3 atau x ≥ ½} Pembahasan –2×2 – 5x + 3 ≤ 0 dikalikan – 1 2×2 + 5x – 3 ≥ 0 2x – 1x + 3 ≥ 0 positif Pembuat nol adalah 2x – 1x + 3 = 0 x = ½ x = -3 + – + -3 ½ Jadi, Hp = {xx ≤ -3 atau x ≥ ½} MATERIPERTIDAKSAMAAN KUADRAT KELAS 11 Yukkk teman-teman kita simak materi matematika pertidaksamaan kuadrat Pengertian pertidaksamaan kuadrat, adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua. Dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kita memerlukan beberapa materi interval dan grafik. Secara umum, pertidaksamaan kuadrat kita selesaikan dengan bantuan garis bilangan. Yaitu dengan cara menguji pada masing-masing daerah. Mari kita bahas satu menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat diawali dengan menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat. Cara menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat masih sama dengan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Hanya saja diperlukan langkah dengan mengambil harga nol nya. Untuk metode yang digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat bisa menggunakan metode pemfaktoran, menggunakan rumus abc, atau metode melengkapkan kuadrat sempurna. Setelah mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat, langkah berikutnya adalah menggambar garis bilangan yang sesuai dan menentukan titik uji. Titik uji digunakan untuk menentukan daerah pada garis bilangan tersebut, apakah positif atau negatif. Setelah mendapatkan daerahnya, langkah berikutnya adalah menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan. Secara ringkas, cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dilihat melalui ringkasanpada daftar di gambar berikut. Simak ulasan lebih lengkapnya materi cara menentukan pertidaksamaan kuadrat melalui uraian-uraian yang akan diberikan di bawah. Untuk ulasan pertama akan diberikan materi tentang bentuk umum pertidaksamaan kuadrat. Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat Sama seperti pada persamaankuadrat pada umumnya. Pangkat tertinggi pada pertidaksamaan kuadrat adalah 2dua. Perbedaan antara persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat hanyaterletak pada tanda penghubungnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contohperbedaan antara persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat yang diberikan melalui tabel di bawah. Cara mengambil nilai nol dari pertidaksamaan kuadrat hanya dengan cara mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan. Sehingga diperoleh bentuk sementara berupa persamaan kuadrat. Sebagai contoh, perhatikan cara mengambil harga nol dari pertidaksamaan berikut ini. Cara yang sama juga berlaku untuk semua tanda pertidaksamaan. Dengan mengambil nilai nol, sobat idschool akan mendapatkan persamaan kuadrat. Selanjutnya, cari akar-akar yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dapat menggunakan metode pemfaktoran, rumus abc, atau metode melengkapkan kuadrat sempurna. Setelah mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat yang memenuhi. Buatlah garis bilangan dan menentukan nilai pada masing-masing daerah. Nilai yang dimaksud di sini dapat berupa nilai positif + atau negatif - Simak ulasan lebih lengkap mengenai garis bilangan dan cara menentukan tanda pada masing-masing daerah pada pembahasan dibawah Garis Bilangan dan Cara Menentukan Tanda pada Masing-Masing Daerah Misalkan nilai akar-akar yang diperoleh dari perhitungan sebelumnya adalah a dan b. Maka garis bilangan yang dapat dibentuk dapat dilihat seperti gambar di bawah. Setelah dapat membentuk daerah garis bilangan seperti pada gambar di atas, berikutnya adalah menentukan nilai pada masing-masing daerah. Caranya adalah dengan mengambil satu titik uji pada suatu daerah. TIPS untuk mempermudah perhitungan ambil titik uji x = 0. Hasil dari titik uji menunjukkan nilai yang mewakili keseluruhan daerah tersebut. Untuk daerah yang lain, biasanya akan bergantian. Maksudnya, jika hasil titik uji menghasilkan daerah positif maka daerah sebelahnya adalah kebalikannya. Begitu juga dengan kondisi sebaliknya. Namun terdapat pengecualian ketika ada akar kembar hasil dari penentukan akar-akar persamaan kuadrat. Tandanya mengikuti daerah sebelahnya. Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah. Bagaimana, sudah paham? Cara menentukan tanda pada daerah di garis bilangan akan membantu teman-teman untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Perhatikan cara menggunakannya pada bagian contoh soal dan pembahasan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Sebelumnya, akan diulas terlebih dahulu cara membentuk himpunan penyelesaian yang disajikan dalam garis bilangan ke dalam persamaan himpunan. Simak ulasannya di bawah. Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat Hasil dari daerah yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat biasanya disajikan dalam bentuk himpunan. Pada bagian ini, sobat idschool akan mempelajari cara menentukan notasi himpunan dari garis bilangan. Berikut ini adalah tabel cara membaca himpunan penyelesaian dari garis bilangan yang diberikan secara umum. Untuk menambah pemahaman sobatidschool terkait materi pertidaksamaan kuadrat. Berikut ini akan diberikan duacontoh soal cara menentukan himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan kuadratbeserta dengan pembahasannya. SEMOGA BERMANFAAT YA ILMU NYA UNTUK TEAMAN-TEMAN SEMUA, SEMANGAT!!!!!!!! 3 Pengelompokan berdasarkan jenis pekerjaan yang diberikan. 4) Pengelompokan atas dasar wilayah tempat tinggal siswa. 5) Pengelompokan secara random atau lotre. 6) Pengelompokan atas dasar jenis kelamin. Dari pernyataan di atas, sebaiknya kelompok satu dengan kelompok lain harus seimbang, baik dari segi kemampuan belajar maupun jenis kelamin.
Blog Koma - Setelah membahas materi "Pernyataan dan Kalimat Terbuka" yang merupakan submateri dari "logika matematika", pada artikel ini kita lanjutkan lagi pembahasan submateri lainnya yaitu Nilai Kebenaran dan Ingkaran Pernyataan. Pembahasannya akan kita bagi menjadi dua yaitu pertama membahas "nilai kebenaran" dan kedua membahas "ingkaran dari pernyataan". Pada artikel sebelumnya telah kita definisikan "Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja tetapi tidak kedua-duanya. Nah bagaimana cara menentukan suatu kalimat bernilai benar atau salah? Inilah yang akan kita bahas secara lebih mendalam pada materi Nilai Kebenaran dan Ingkaran Pernyataan ini. Untuk menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ada dua dasar yang kita gunakan yaitu dasar empiris dan dasar tak empiris. Berikut penjelasan tentang "dasar empiris" dan "dasar tak empiris" yang akan memudahkan bagi kita dalam menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. $ \spadesuit \, $ Dasar Empiris yaitu menunjukkan benar atau salahnya sebuah pernyataan berdasarkan fakta yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya -. Tugu monas terletak di wilayah Jakarta Pusat. Benar -. Matahari terbit dari barat. Salah -. Iwan anak yang pandai. $ \clubsuit \, $ Dasar tak Empiris yaitu menunjukkan benar salahnya sebuah pernyataan melalui bukti-bukti atau perhitungan-perhitungan dalam matematika. Contohnya -. Dalam sebuah segitiga jumlah sudut dalamnya sama dengan 180$^\circ$. Benar -. Persamaan $ 2x^2 - 3x + 1 = 0 $ memiliki akar-akar real. Benar Nilai Kebenaran yang menggunakan kata sifat akan bisa kita tentukan jika harus didefinisikan terlebih dahulu. Misalnya pada kalimat "Iwan anak yang pandai", selain butuh observasi juga harus didefinisikan terlebih dahulu tentang kriteria "pandai", sehingga tidak menimbulkan penafsiran berbeda. Selain itu juga harus didukung oleh fakta yang ada seperti nilai atau hal lain yang mendukung agar dikatan memenuhi kriteria "pandai". Jadi, dapat kita simpulkan penggunaan kata sifat dapat sebagai pernyataan jika sudah kita definisikan terlebih dahulu kriteria yang memenuhi kata sifat tersebut. Dalam logika matematika, suatu pernyataan biasa dinotasikan dengan huruf kecil seperti $p, q, r, $ ...., dan sebagainya. Nilai Kebenaran Suatu Pernyataan Kebenaran atau ketidakbenaran suatu pernyataan dinamakan nilai kebenaran atau nilai logik truth value dari pernyataan tersebut. Sebagai simbol dari benar biasa di pakai B benar, R right, T true atau 1 sedangkan simbol salah digunakan S salah, W wrong, F false atau 0. Penggunaan notasi nilai kebenaran ini harus berpasangan B-S, R-W,T-F, l-0. Untuk tingkat SMP atau SMA, kita gunakan simbol B Benar dan SSalah. Nilai kebenaran suatu pernyataan $ p $ dinotaskan $ \tau p $ simbol $\tau $ dibaca tau. Contoh soal Nilai Kebenaran dan Ingkaran Pernyataan 1. Tentukan nilai kebenaran dari setiap pernyataan berikut $ p $ 3 adalah bilangan prima $ q $ Ibu kota Jawa Barat adalah Surabaya $ r $ Manusia memiliki jantung. Penylesaian *. Berikut adalah nilai kebenaran masing-masing pernyataan $ \tau p = B $ dibaca "nilai kebenaran pernyataan $p$ adalah Benar". $ \tau q = S $ dibaca "nilai kebenaran pernyataan $q$ adalah Salah". $ \tau r = B $ dibaca "nilai kebenaran pernyataan $r$ adalah Benar". 2. Tentukan nilai kebenaran dari setiap pernyataan berikut $ a $ Besar sudut satu putaran penuh pada lingkaran adalah $ 345^\circ $ $ b $ $ 3 + 5 > 7 $ $ c $ Jepang adalah sebuah negara yang terletak di benua Asia. Penylesaian *. Berikut adalah nilai kebenaran masing-masing pernyataan $ \tau a = S $ dibaca "nilai kebenaran pernyataan $a$ adalah Salah". $ \tau b = B $ dibaca "nilai kebenaran pernyataan $b$ adalah Benar". $ \tau c = B $ dibaca "nilai kebenaran pernyataan $c$ adalah Benar". Ingkaran atau Negasi dari pernyataan Ingkaran atau Negasi dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang berlawanan dengan pernyataan semula terjadi penyangkalan terhadap pernyataan semula. Ingkaran atau negasi dipat kita peroleh dengan menambahkan kata "tidak" atau menyisipkan kata "bukan" pada pernyataan semula. Ingkaran atau negasi dari penyataan $ p $ dinotasikan dengan $ -p $ atau $ \overline{p} $ atau $ p' $ atau $ \sim p $ dibaca "negasi $p$" atau "ingkaran $p$" atau "tidak $p$" atau "bukan $p$". Jika pernyataan $ p $ bernilai Benar, maka ingkarannya bernilai Salah, begitu juga sebaliknya, dapat kita notasikan jika $ \tau p = B $ , maka $ \tau \sim p = S $ atau jika $ \tau p = S $ , maka $ \tau \sim p = B $. Tabel nilai kebenaran suatu pernyataan adalah semua kemungkinan nilai kebenaran suatu pernyataan yang disusun dalam sebuah tabel. Berikut contoh tabel kebenaran nilai $p$ dan ingkarannya Contoh soal Ingkaran atau Negasi dari pernyataan 3. Berikut adalah contoh-contoh pernyataan dan ingkarannya -. Contoh a $p$ Bapak pergi ke kebun $ \sim p $ Bapak tidak pergi ke kebun. atau $ \sim p $ Tidak benar Bapak pergi ke kebun. -. Contoh b $q$ Malang adalah kota di Jawa Timur $ \sim q $ Malang adalah bukan kota di Jawa Timur. atau $ \sim q $ Tidak benar Malang adalah kota di Jawa Timur. -. Contoh c $r$ $ 7 + 2 > 3 $ $ \sim r $ $ 7 + 2 \leq 3 $ atau $ \sim r $ TIdak benar bahwa $ 7 + 2 > 3 $ -. Contoh d $z$ $ 3 + 4 = 7 $ $ \sim z $ $ 3 + 4 \neq 7 $ atau $ \sim z $ Tidak benar bahwa $ 3 + 4 = 7 $ 4. Tentukan nilai ingkaran atau negasi dari setiap pernyataan berikut dan nilai kebenarannya a. Denpasar adalah ibukota provinsi Bali. b. Rusia terletak di benua Australia. c. 2 adalah bilangan prima d. Persamaan sumbu simetri parabola $ y = x^2+4x -1 $ adalah $ x = -2 $. Penyelesaian *. Kita misalkan masing-masing pernyataan dengan huruf kecil, lalu kita tentukan ingkarannya. a. Denpasar adalah ibukota provinsi Bali. -. Ingkaran atau negasinya $p $ Denpasar adalah ibukota provinsi Bali. Benar $\sim p $ Denpasar bukan ibukota provinsi Bali. Salah atau $\sim p $ Tidak benar Denpasar adalah ibukota provinsi Bali. Salah -. Nilai kebenarannya $ \tau p = B $ dan $ \tau \sim p = S $. b. Rusia terletak di benua Australia. -. Ingkaran atau negasinya $q $ Rusia terletak di benua Australia. Salah $\sim q $ Rusia tidak terletak di benua Australia. Benar atau $\sim q $ Tidak benar Rusia terletak di benua Australia. Benar -. Nilai kebenarannya $ \tau q = S $ dan $ \tau \sim q = B $. c. 2 adalah bilangan prima -. Ingkaran atau negasinya $r $ 2 adalah bilangan prima. Benar $\sim r $ 2 bukan bilangan prima. Salah atau $\sim r $ Tidak benar 2 adalah bilangan prima. Salah -. Nilai kebenarannya $ \tau r = B $ dan $ \tau \sim r = S $. d. Persamaan sumbu simetri parabola $ y = x^2+4x -1 $ adalah $ x = -2 $. -. Kita cek nilai kebenarannya terlebih dahulu persamaan sumbu simetri parabola $ y = ax^2 + bx + c $ adalah $ x = \frac{-b}{2a} $ sehingga $ y = x^2+4x -1 $, persamaan sumbu simetrinya $ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{ \rightarrow x = -2 $ Jadi benar bahwa persamaan sumbu simetrinya adalah $ x = -2 $. -. Ingkaran atau negasinya $z $ Persamaan sumbu simetri parabola $ y = x^2+4x -1 $ adalah $ x = -2 $. Benar $\sim z $ Persamaan sumbu simetri parabola $ y = x^2+4x -1 $ bukan $ x = -2 $. Salah atau $\sim z $ Tidak benar Persamaan sumbu simetri parabola $ y = x^2+4x -1 $ adalah $ x = -2 $. Salah -. Nilai kebenarannya $ \tau z = B $ dan $ \tau \sim z = S $. 5. Tentukan ingkaran atau negasi dan nilai kebenaran dari pernyataan a. akar-akar dari persamaan $ 2x - 4 = 2 $ adalah $ x = -1 $ b. penyelesaian dari $ 3x + 1 < 7 $ adalah $ x < 2 $. Penyelesaian a. akar-akar dari persamaan $ 2x - 4 = 2 $ adalah $ x = -1 $ -. Menentukan penyelesaian persamaannya $ 2x - 4 = 2 \rightarrow 2x = 6 \rightarrow x = 3 $. Aartinya, penyelesainnya adalah $ x =3 $, sehingga pernyataan soal a ini Salah. -. Ingkaran atau negasinya $p $ akar-akar dari persamaan $ 2x - 4 = 2 $ adalah $ x = -1 $. Salah $\sim p $ akar-akar dari persamaan $ 2x - 4 = 2 $ bukan $ x = -1 $. Benar atau $\sim p $ Tidak benar akar-akar dari persamaan $ 2x - 4 = 2 $ adalah $ x = -1 $. Benar -. Nilai kebenarannya $ \tau p = S $ dan $ \tau \sim p = B $. b. penyelesaian dari $ 3x + 1 < 7 $ adalah $ x < 2 $. -. Menentukan penyelesaian pertidaksamaannya $ 3x + 1 < 7 \rightarrow 3x < 6 \rightarrow x < 2 $. Aartinya, penyelesainnya adalah $ x < 2 $, sehingga pernyataan soal b ini Benar. -. Ingkaran atau negasinya $q $ penyelesaian dari $ 3x + 1 < 7 $ adalah $ x < 2 $. Benar $\sim q $ penyelesaian dari $ 3x + 1 < 7 $ bukan $ x < 2 $. Salah atau $\sim q $ Tidak benar penyelesaian dari $ 3x + 1 < 7 $ adalah $ x < 2 $. Salah -. Nilai kebenarannya $ \tau q = B $ dan $ \tau \sim q = S $. Demikian pembahasan materi Nilai Kebenaran dan Ingkaran Pernyataan dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan logika matematika yaitu "Pernyataan Berkuantor".
2= Pernyataan yang benar berkaitan dengan perbedaan kelajuan dan kecepatan berikut ini adalah a. Angka yang ditunjuk oleh jarum pada spidometer menunjukkan nilai kecepatan gerak benda. b. Kecepatan memperhatikan arah gerak benda, sedangkan kelajuan tidak memperhatikan arah gerak benda. C. Kecepatan adalah perbandingan jarak dan lama waktu,
Contoh soal dan pembahasan logika matematika SMA materi kelas 10 tercakup di dalamnya negasi atau ingkaran suatu pernyataan, penggabungan pernyataan majemuk dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan penarikan kesimpulan dari beberapa premis dan pernyataan yang setara. Soal No. 1 Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut a Hari ini Jakarta banjir. b Kambing bisa terbang. c Didi anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Pembahasan a Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir. b Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. c Tidak benar bahwa Didi anak bodoh d Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Atau boleh juga dengan format berikut a Hari ini Jakarta tidak banjir. b Kambing tidak bisa terbang. c Didi bukan anak bodoh d Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu. Soal No. 2 Tentukan negasi ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut a p Semua dokter memakai baju putih saat bekerja. b p Semua jenis burung bisa terbang c p Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini. Pembahasan Pernyataan yang memuat kata “Semua” atau “Setiap” negasinya memuat kata “Beberapa” atau “Ada” seperti berikut a ~p Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja. b ~p Beberapa jenis burung tidak bisa terbang c ~p Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini. Soal No. 3 Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah…. A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. Soal UN Matematika Tahun 2008 P12 Pembahasan p Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap ~p Semua bilangan prima bukan bilangan genap Soal No. 4 Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi DAN a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. Pembahasan a p Hari ini Jakarta hujan q Hari ini Jakarta banjir p ∧ q Hari ini Jakarta hujan dan banjir b p Iwan memakai topi q Iwan memakai dasi p ∧ q Iwan memakai topi dan dasi c p Mahesa anak jenius. q Mahesa anak pemalas. p ∧ q Mahesa anak jenius tetapi pemalas Kata “dan” bisa diganti dengan “tetapi”, “walaupun”, “meskipun” selaraskan dengan pernyataan. Soal No. 5 Diberikan dua pernyataan sebagai berikut a p Hari ini Jakarta hujan lebat. q Hari ini aliran listrik putus. Nyatakan dengan kata-kata a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan a Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus b Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus c Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putus d Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus Soal No. 6 Diberikan data Pernyataan p bernilai salah Pernyataan q bernilai benar Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini a p ∧ q b p ∧ ~q c ~p ∧ q d ~p ∧ ~q Pembahasan Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi p q p ∧ q B B B B S S S B S S S S Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar. Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel p q ~p ~q p ∧ q p ∧ ~q ~p ∧ q ~p ∧ ~q S B B S S S B S Dari tabel di atas a p ∧ q bernilai salah b p ∧ ~q bernilai salah c ~p ∧ q bernilai benar d ~p ∧ ~q bernilai salah Soal No. 7 Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi ATAU a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris Pembahasan a p Ibu memasak ayam goreng q Ibu membeli soto babat di pasar p ∨ q Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar. b p Pak Bambang mengajar matematika q Pak Bambang mengajar bahasa inggris p ∨ q Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris Soal No. 8 Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut a p ∨ q b p ∨ ~q c ~p ∨ q Pembahasan Tabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut . p q p ∨ q 1 B B B 2 B S B 3 S B B 4 S S S Dari data soal dapat diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B a p ∨ q p bernilai B, q bernilai S Pasangan B S menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 2 b p ∨ ~q p bernilai B, ~q bernilai B kebalikan dari nilai q Pasangan B B menghasilkan nilai B lihat tabel kebenaran nomor 1 c ~p ∨ q ~p bernilai S kebalikan dari nilai p, q bernilai S Pasangan S S menghasilkan nilai S lihat tabel kebenaran nomor 4 Soal No. 9 Negasi dari pernyataan ” Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan” adalah… A. Matematika mengasyikkan atau membosankan B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan Soal UN Matematika 2008 Pembahasan Untuk menentukan negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan berikut ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q p Matematika tidak mengasyikkan q Matematika membosankan Negasi untuk p dan q masing-masing adalah ~p Matematika mengasyikkan ~q Matematika tidak membosankan Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi ~p ∨ q ≅ ~p ∧ ~ q sehingga ~p ∧ ~ q Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan Soal No. 10 Tentukan negasi dari pernyataan a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan Ingkaran negasi dari konjungsi. a Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir. b Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Ingat ~p ∧ q ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung Soal No. 11 Diberikan pernyataan p Tahun ini kemarau panjang. q Tahun ini hasil padi meningkat. Nyatakan dengan kata-kata a p → q b ~p → ~q c p → ~q Pembahasan Implikasi, formatnya adalah “jika p maka q” sehingga a p → q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat b ~p → ~q Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c p → ~q Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. Soal No. 12 Tentukan ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola” Pembahasan Ingkaran dari sebuah implikasi p → q adalah p dan ~q ~p → q ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola” Soal No. 13 Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali. Pembahasan Negasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” Pernyataannya dalam bentuk p ∧ q jadi ingkarannya adalah ~p ∨ ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi “Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali”. Cari kalimat yang sama di pilihannya. Soal No. 14 Perhatikan pernyataan berikut “Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung” Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! Pembahasan Dari implikasi p → q p Cuaca mendung q Charli membawa payung Konversnya adalah q → p yaitu “Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung” Inversnya adalah ~p → ~q yaitu “Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung” Kontraposisinya adalah ~q → ~p yaitu “Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung” Soal No. 15 Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah…. A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak B. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak Soal Ebtanas 1995 Pembahasan p semua warga negara membayar pajak q pembangunan berjalan lancar Konversnya adalah ~q → ~p yaitu “Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak” Soal No. 16 Premis 1 Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. Premis 2 Budi rajin berolahraga. Pembahasan Modus Ponens p → q p ________ ∴ q Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. p q Budi rajin berolahraga p Kesimpulan adalah q Badan Budi sehat Soal No. 17 Tentukan kesimpulan dari Premis 1 Jika hari cerah maka Budi bermain bola. Premis 2 Budi tidak bermain bola. Pembahasan p Hari cerah q Budi bermain bola Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens p → q ~q _______ ∴ ~p Sehingga kesimpulannya adalah ” Hari tidak cerah ” Soal No. 18 Tentukan kesimpulan dari Premis 1 Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah. Premis 2 Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu. Pembahasan Penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme p → q q → r _________ ∴ p → r Sehingga kesimpulannya adalah ” Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ibu” Soal No. 19 Diketahui pernyataan 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung. Kesimpulan yang sah adalah… A. Hari panas. B. Hari tidak panas. C. Ani memakai topi. D. Hari panas dan Ani memakai topi. E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi. Pembahasan Premis 1 Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis 2 Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. Premis 3 Ani tidak memakai payung. p Hari panas q Ani memakai topi r Ani memakai payung Selesaikan terlebih dahulu premis 1 dan 2 kemudian digabungkan dengan premis 3 Dari premis 1 dan 2 Premis 1 Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis 2 Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. p → q ~q ∨ r Ingat bentuk berikut ~q ∨ r ekivalen dengan q → r sehingga bentuk di atas menjadi p → q q → r _____ ∴ p → r Silogisme Dari sini gabungkan dengan premis ketiga p→ r ~r _____ ∴ ~p Modus Tollens Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu “Hari tidak panas” Soal No. 20 Diketahui premis-premis berikut Premis 1 Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih. Premis 2 Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah… A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih. D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih. E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih. Pembahasan Penarikan kesimpulan. Premisnya berpola silogisme Sehingga kesimpulannya adalah “Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.” Soal No. 21 Diberikan pernyataan “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ” Buatlah dua buah pernyataan yang setara dengan pernyataan di atas! Pembahasan Rumus Pernyataan yang setara dengan sebuah implikasi p → q i dengan menggunakan format rumus p → q setara dengan ~p ∨ q “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ” setara dengan “Pemimpin tidak jujur atau rakyat tentram ” ii dengan memakai format rumus p → q setara dengan ~q → ~p “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ” setara dengan “Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur ” Soal No. 22 Pernyataan yang setara dengan “jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik” adalah… A. Harga BBM naik dan harga kebutuhan pokok naik. B. Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik. C. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan naik. D. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok tidak naik. E. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan turun. Logika – UN SMA IPS 2013 Pembahasan Seperti contoh di atas, dengan penggunaan format yang i “Jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik” setara dengan “Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik” Jawaban B PernyataanPalembang adalah kota yang terletak di Pulau Jawa adalah salah. Sehingga pernyataan Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di Pulau Jawa bernilai benar. Implikasi ( ) Implikasi bisa dipandang sebagai hubungan antara dua pernyataan di mana pernyataan kedua merupakan konsekuensi logis dari pernyataan pertama. Implikasi Beberapa soal dan solusinya 1. Tentukan pernyataan manakah di bawah ini yang merupakan proposisi? Tentukan nilai kebenaran dari pemyataan yang merupakan proposisi. a 3 + 15 = 17 *Termasuk preporsisi, Bernilai salah, seharusnya 3 + 15 = 18 b Untuk beberapa bilangan bulat n, 600 = n . 15 *Bukan termasuk preporsisi c x +y =y + x untuk setiap pasangan bilangan riil x dan y *Termasuk preporsisi, Bernilai benar d Setiap bilangan bulat genap lebih dari empat merupakan penjumlahan dua bilangan prima *Termasuk preporsisi, Bernilai benar e Tidak ada orang utan hidup di kota *Termasuk preporsisi, tidak dapat dibuktikan kebenarannya f Ambil 5 buah buku di atas meja *Termasuk preporsisi, tidak dapat dibuktikan kebenarannya g 4 + x = 5 *Bukan termasuk preporsisi 2. Misalkan p adalah “Iwan bisa berbahasa Inggris”, q adalah “Iwan bisa berbahasa Jerman” dan r adalah “Iwan bisa berbahasa Perancis”. Terjemahkan kalimat majemuk berikut ke dalam notasi simbolik a Iwan bisa berbahasa Inggris atau Jerman * p v q b Iwan bisa berbahasa Jerman tetapi tidak bahasa Perancis *p ^ ~ r c Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Jerman, atau dia tidak bisa berbahasa Perancis atau bahasa Jerman *p V q V ~ r v ~ a d Tidak benar bahwa Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Perancis * ~ p v r e Tidak benar bahwa Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Perancis tetapi tidak bahasa Jerman * ~ p v r ^ ~ q f Tidak benar bahwa Iwan tidak bisa berbahasa Inggris, Perancis, maupun Jerman * ~ ~ p ^ ~ r ^ ~ q 3. Untuk menerangkan karakteristik mata kuliah X, misalkan p “Kuliahnya menarik”, dan q “Dosennya enak”, r “Soal-soal ujiannya mudah”. Terjemahkan proposisi-proposisi berikut dalam notasi simbolik menggunakan p, q, r d Kuliahnya tidak menarik, dosennya tidak enak, dan soal-soal ujiannya tidak mudah. * ~ p ^ ~ q ^ ~ r e Kuliahnya menarik atau soal-soal ujiannya tidak mudah, namun tidak keduanya. * p v ~ r ^ ~ p ^ ~ r f Salah bahwa kuliahnya menarik berarti dosennya enak dan soal-soal ujiannya mudah. * ~ p – > q ^ r 4. Diberikan pemyataan “Tidak benar bahwa penjualan merosot maupun pendapatan tidak naik” a Nyatakan pemyataan di atas dalam notasi simbolik. * ~ ~ p ^ ~ r b Berikan pernyataan yang ekivalen secara logika dengan pernyataan tersebut petunjuk gunakan Hukum de Morgan. * ~ ~ p ^ ~ q p v q 5. Untuk menerangkan mutu sebuah perangkat lunak yang beredar di pasaran, kita misalkan p adalah pernyataan “Tampilan antarmukanya interface menarik”, q pernyataan “Cara pengoperasiannya mudah”, dan r pernyataan “Perangkat lunaknya bagus sekali”. Tuliskan pernyataan berikut dalam bentuk simbolik a Tidak benar bahwa tampilan antarmukanya menarik maupun cara pengoperasiannya sulit. * ~ p ^ ~ q b Tampilan antarmukanya menarik atau cara pengoperasiannya mudah, namun tidak keduanya. * p v q ^ ~ p ^ ~ q c Perangkat lunak yang bagus sekali selalu berarti bahwa tampilan antarmukanya menarik dan cara pengoperasiannya mudah, begitu sebaliknya. * r → p ^ q PercabanganIf-else majemuk sebenarnya merupakan pengembangan dari struktur if dua kondisi, karena percabangan ini akan menambahkan (menyisipkan) satu atau lebih kondisi ke dalamnya. Artinya dalam pernyataan if lebih dari dua kondisi: Jika kondisi1 bernilai benar, maka perintah-1 akan dikerjakan, jika kondisi1 salah maka akan mengecek kondisi2 Pada pernyataan-pernyataan berikut, Pernyataan yang benar adalah 1. Pada pernyataan-pernyataan berikut, Pernyataan yang benar adalah 2. Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan pernyataan benar adalah... 3. dari pernyataan berikut ini, pernyataan yang benar adalah 4. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut 5. manakah pernyataan pernyataan berikut yang tidak benar​ 6. Nyatakan benar atau salah pernyataan pernyataan berikut ​ 7. nyatakan benar atau salah pada pernyataan pernyataan berikut ​ 8. tentukan per pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!​ 9. jawablah pernyataan pernyataan berikut dengan benar! 10. Nyatakanlah pernyataan berikut benar atau salah ! 11. diantara pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah​ 12. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan Benar atau Salah ! 13. pernyataan pernyataan berikut ini benar, kecuali... 14. pernyataan pernyataan berikut yang benar tentang isolator adalah 15. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut 16. tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut 17. pernyataan pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali​ 18. Nyatakanlah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah dari tabel berikut!​ 19. Identifikasilah kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. 20. dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah​ Penjelasan dengan langkah-langkahPada bentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien maka i y = 7x + 1 gradiennya adalah 7ii y = 10 - 3x gradiennya adalah -3iii y + 5x = 5 y = -5x + 5maka gradiennya adalah -5iv y - 3x = 4 y = 3x + 4maka gradiennya adalah 3Dari data tersebut, pernyataan yang benar adalah pernyataan pada nomor i dan ii 2. Dari pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan pernyataan benar adalah... Jawabanpernyataan yg benar no i , ii , dan iv Jawaban1,2,4Penjelasan dengan langkah-langkahmaaf kalo salah jawabannya ya 3. dari pernyataan berikut ini, pernyataan yang benar adalah dari volume adalah meter3 dan dimensi m3 4. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut Berikut adalah pernyataan yang benar tentang pernyataan- pernyataan pada soal. a. Misalkan A = { }, maka A merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong tidak memiliki anggota atau nA = nol. b. Misalkan B = {-1, 1}. Himpunan B memiliki kardinalitas atau jumlah anggota sebanyak dua buah, atau nB = 2. c. Misalkan C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 31, 34, 37, 40}. C merupakan himpunan dengan anggota yang memenuhi pola 3n – 2 untik n = 1, 2, …, 14. Jumlah anggota C atau nC = 14. d. Misalkan D = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …}. D merupakan himpunan bilangan kuadrat. Setiap anggotanya memenuhi pola n², untuk n anggota bilangan asli. e. Misalkan E = { }. Seperti pada poin a, E merupakan himpunan kosong. Himpunan kosong dapat pula dinotasikan sebagai Ø. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan. 5. manakah pernyataan pernyataan berikut yang tidak benar​ mata pelajaran IPS kelas VlllJawabanJawaban yang paling tepat adalah "B"PenjelasanKarna indonesia bukan mengimpor bahan penolong tapi bahan baku 6. Nyatakan benar atau salah pernyataan pernyataan berikut ​ JawabanA. salahB. BenarC. salahPenjelasan dengan langkah-langkahmohon maaf ya kak saya undur diri ;JawabanA. slahB. benar C. slahPenjelasan dengan langkah-langkahsemoga membantu 7. nyatakan benar atau salah pada pernyataan pernyataan berikut ​ JawabanFaktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. Maka i Salahii Benariii Benariv Salahv Salah 8. tentukan per pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!​ Jawabanmaaf kakak tidak bisa membantu kai iniJawabanJawaban di fotoPenjelasan dengan langkah-langkahSemoga membantu 9. jawablah pernyataan pernyataan berikut dengan benar! 1. indonesia memiliki tanah yg bagus, memiliki cuaca yg sangat mendukung, memiliki cuaca yg stabil yg tidak merugikan2. memiliki kaya akan sumber daya alam, memiliki sdm yg memadai dan berkualitas3. karena indonesia memiliki tanah yg bagus disetiap pulaunya dgn memiliki gunung aktif yg dapat mempersubur tanahh4. sagu, pohon lontar yg sangat melimpah untuk dijadikan gula aren, batu gamping, pohon kopi yg berkualitas, dan bijih besimungkin hanya ini yg bisa saya bantu dan mudah2an bisa membantu 10. Nyatakanlah pernyataan berikut benar atau salah ! Jawab1. Salah2. Benar3. Benar4. Salah 11. diantara pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah​ Pembahasan Sifat perpangkatan antara lain 1 pᵃ × pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ2 pᵃ pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ3 pᵃᵇ = pᵃ ˣ ᵇ4 p⁻ⁿ = 1/pⁿ5 p⁰ = 1Penyelesaian soal 7. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah ...D. p⁰ = 1 dan p⁻ⁿ = 1/pⁿ 12. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan Benar atau Salah ! Jawabanini jawabannyaPenjelasan dengan langkah-langkah- salah -> [tex] {a}^{m + n} [/tex]- benar- salah ->[tex] {a}^{mn} [/tex]- salah ->a pangkat m + b pangkat m 13. pernyataan pernyataan berikut ini benar, kecuali... A = { 1,2,3,4} B = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} C = { 1,2,3,4} D = { 2,4,6,8} jwban yg tidak benar ialah jawaban d. karena himpunan D tidak semua termasuk himpunan ADmaaf ya klo slah.... 14. pernyataan pernyataan berikut yang benar tentang isolator adalah benda yang tidak dapat menghantarkan panas dengan yg tidak dapat menghantarkan arus listrik 15. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut c={22,25,28}d=aq nggak tw maaf yaa 16. tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut menurut ku klo salah ya.... 17. pernyataan pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali​ JawabandPenjelasanmaaf kalo salahʕ•ﻌ•ʔJawabanc. Pancasila adalah sumber tertib hukum tertinggiPenjelasankarena hukum tertinggi di Indonesia di atur dalam uud 1945 dan undang undang lainny 18. Nyatakanlah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah dari tabel berikut!​ Jawabana. salahb. benarc. salahd. benarJawaban1. Penjelasan dengan langkah-langkahJANGAN LUPA LIKE 19. Identifikasilah kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. Jawaban kalo salah Kaka 20. dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah​ Jawaban4a . C 4b . D4c. F jawabannya begitu semoga membantu SURATKETERANGAN PENGHASILAN. Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama: Jabatan: Instansi: Dengan ini menyatakan: Nama: Jabatan: NIK: Alamat: Adalah benar-benar karyawan PT Budi Sejahtera sejak tanggal 1 April 2007 hingga sekarang. Tidak ada catatan buruk selama bekerja sehingga karyawan tersebut memiliki kredibilitas yang baik. Web server is down Error code 521 2023-06-16 174100 UTC What happened? The web server is not returning a connection. As a result, the web page is not displaying. What can I do? If you are a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you are the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not responding. Additional troubleshooting information. Cloudflare Ray ID 7d84d757db6d1c98 • Your IP • Performance & security by Cloudflare

Jikapihak pembuat pernyataan ingkar dari surat yang tertulis, maka perusahaan atau pihak lain yang merasa mendapat kerugian dapat menegurnya dengan surat tersebut. Tentukan tujuan surat pernyataan. Cantumkan dalam judul. Misalnya, “Surat Pernyataan Kesanggupan”, “Surat Pernyataan Utang”, atau “Surat Pernyataan Orisinalitas Karya

Jawabannya sangat membantu sekali makasih ya kak A. x ∈ {x}Pernyataan x merupakan anggota dari himpunan x benar. b. {x} ⊂ {x}Pernyataan himpunan x memiliki elemen yang lebih sedikit/tidak sama dengan himpunan x salahSeharusnya {x} ⊂ {y}c. {x} ∈ {{x}}Pernyataan himpunan x memiliki elemen yang sama atau lebih sedikit dari himpunan yang mengandung himpunan x benar. d. ∅ ∈ {x}Pernyataan Himpunan kosong memiliki elemen yang sama atau lebih sedikit daripada himpunan x salahSeharusnya ∅ ∈ {} e. x ∈ {{x}}Pernyataan x merupakan anggota dari himpunan yang mengandung himpunan x benar.f. ∅ ⊂ {x}Pernyataan Himpunan kosong memiliki elemen yang lebih sedikit/tidak sama dengan himpunan x benar.g. {x} ∈ {x}Pernyataan Himpunan x memiliki elemen yang sama atau lebih sedikit daripada himpunan x salahSeharusnya {x} ∈ {y}h. {x} ⊂ {{x}}Pernyataan Himpunan x memiliki elemen yang lebih sedikit/tidak sama dengan himpunan yang mengandung himpunan x benar. Bukannya ⊂ = himpunan bagian/subhimpunan ya? makasih banget aku nyarinya susah banget terimakasih yah IrPia.
  • 25w1jh5li3.pages.dev/175
  • 25w1jh5li3.pages.dev/217
  • 25w1jh5li3.pages.dev/147
  • 25w1jh5li3.pages.dev/373
  • 25w1jh5li3.pages.dev/327
  • 25w1jh5li3.pages.dev/65
  • 25w1jh5li3.pages.dev/9
  • 25w1jh5li3.pages.dev/400

    • tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut a